কম্পনরত কণার ক্ষেত্রে স্বাধীনতার মাত্রাপিছু বণ্টিত মোট শক্তি কত?

একটি বদ্ধ পাত্রের মধ্যে যদি গ্যাসের কতগুলো অণু ছেড়ে দেয়া হয়, নিশ্চয় অণুগুলো সেই পাত্রের ভিতর অদিক ওদিক ছোটাছুটি করবে । অণুগুলো পাত্রের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ কিংবা উচ্চতা বরাবর ছুটতে পারবে । অর্থাৎ অনুগুলো তিন মাত্রা বরাবর চলাচল করতে পারবে । আদর্শ গ্যাসের অণুগুলো যতগুলো মাত্রা বরাবর চলাচল করতে পারে, তাকে তার স্বাধীনতার মাত্রা বলে ।

এক পারমানবিক গ্যাস যেমনঃ হিলিয়াম, নিয়ন, আর্গন ইত্যাদি গ্যাসের অণুগুলোতে মাত্র একটি অণু থাকায় আমরা এদেরকে একটি বলের মত করে চিন্তা করতে পারি । এই বলগুলো মুক্তভাবে তিন মাত্রা বরাবর বিচরণ করতে পারে । তাই আমরা বলে থাকি, এক পারমানবিক গ্যাসের স্বাধীনতার মাত্রা তিন ।

এবার দ্বি-পারমানবিক গ্যাস যেমনঃ নাইট্রোজেন, অক্সিজেন ইত্যাদির একটি অণুতে দুইটি করে পরমাণু বন্ধনের মাধ্যমে যুক্ত থাকে । যাদেরকে আমরা চিন্তা করতে পারি, দুইটি বল একটি দন্ডাকার বস্তুর মাধ্যমে যুক্ত আছে । এখানে যেহেতু দুইটি পরমাণু যুক্ত আছে, তাই আমাদের মনে হতে পারে- এদের স্বাধীনতার মাত্রা তিনটি করে মোট ছয়টি হবে । কিন্তু তা নয় । বন্ধনের মাধ্যমে যুক্ত থাকার কারনে এদের উভয়ের মাঝে একটি মাত্রা কমন হয়ে যাবে । সে কারণে দুইটি পরমাণুর এককভাবে দুইটি দুইটি করে মোট চারটি এবং কমন একটি মিলে এদের মোট পাঁচটি মাত্রা পাওয়া যাবে । তাই দ্বি-পারমানবিক গ্যাসের স্বাধীনতার মাত্রা হবে পাঁচটি ।

একইভাবে ত্রি-পারমানবিক গ্যাসের স্বাধীনতার মাত্রা হবে নয়টির পরিবর্তে সাতটি । যেকোন অণু কিংবা পরমাণুর একটি স্বাধীনতার মাত্রা বরাবর শক্তি, 1/2.KT করে । 

তাহলে,

• এক পারমানবিক গ্যাসের অনুগুলোর মোট শক্তি = 3.1/2.KT
• দ্বি-পারমানবিক গ্যাসের অনুগুলোর মোট শক্তি = 5.1/2.KT
• ত্রি-পারমানবিক গ্যাসের অনুগুলোর মোট শক্তি = 7.1/2.KT

এভাবেই গ্যাসের অণুগুলোর মোট শক্তি এদের স্বাধীনতার মাত্রা বরাবর সমানভাবে বন্টিত হয় । যাকে বলা হয়, শক্তির সমবিভাজন নীতি ।